「かもしれません」は可能性を示す表現です。似た表現で「と思います」がありますが、こちらよりもずっと可能性が低いです。そのパーセンテージには個人差があるので数値は決定できないのですが、具体的に示したほうが、学習者にとって理解しやすいと思います。

注意点は、普通形にする時に「だ」がいらないことです。
　　　例：暇だと思います。
　　　　：暇かもしれません。
　　　　：日本人だと思います。
　　　　：日本人かもしれません。

この「かもしれません」は、日本人が好んで使う表現です。相手の発言が間違っていると思っても、それを完全には否定しないで「そうかもしれませんね」のように使います。学習者に説明する必要はありませんが、この意見の衝突を避けるのが日本人的な表現でもあります。

したことがないことについて、それを試すために１度、又は少しするのが「てみます」です。漢字が分かる方なら、「試食」や「試着」などの単語でも理解できると思います。

「毎日納豆を食べてみます」や「子供に会ってみます」のような文は、既にその対象を理解しているはずなので言えません。また、「街で首相に会ってみました」や「雪が降ってみました」のような自分の意志行動ではないものも言えません。

また、表記は「てみます」と平仮名で書きます。漢字で書くと「〜してから、それを見ます」の意味になります。
　　　富士山の近くへ行ってみました。（初めて富士山の近くへ行った）
　　　富士山の近くへ行って見ました。（富士山を近くから見た）